Bạn thông minh ư? Thử giải đố xem sao đã…

Những câu đố dưới đây em sưu tầm được (chủ yếu chép từ Blog của GS Ngô Quang Hưng), đủ loại, từ mẹo mực đến giải toán, có câu dễ, câu khó, câu mới, câu cũ, nhưng nói chung rất thú vị. Nếu giải được bọn này thì xem ra bạn không cần phải sợ khi đi phỏng vấn Microsoft… 

1. Có một con gấu đi xuống hướng nam một dặm rồi rẽ trái, đi về hướng đông một dặm rồi rẽ trái lần nữa, đi lên hướng bắc một dặm thì trở về đúng vị trí cũ. Hỏi con gấu có màu gì?

2. Bụt, Diêm Vương, và Tèo đứng trước mặt bạn. Bụt và diêm vương cái gì cũng biết. Tèo thì cái biết cái không. Bụt luôn nói thật, diêm vương luôn nói dối. Với 3 câu hỏi có/không, mỗi câu chỉ hỏi một trong ba đối tượng, hãy xác định ai là ai.

3. Cho hai sợi dây dài, làm bằng các vật liệu khác nhau, có mật độ vật chất khác nhau ở các điểm khác nhau của từng sợi. Cho biết mỗi sợi dây cháy trong đúng một giờ thì hết. Dùng hai sợi dây (và diêm) để đo 45 phút.

4. Cho hai hình lập phương. Ta phải gán các chữ số 0-9 (mỗi mặt một số) ra sao để có thể dùng hai hình lập phương biểu diễn được tất cả các ngày trong tháng.  

5. Cho một mảnh giấy hình chữ nhật với một lỗ hổng hình chữ nhật ở giữa.
Hỏi: Dùng dao cắt mảnh giấy một nhát như thế nào để có hai nửa có diện tích bằng nhau?

6. Có 500 cái cửa nằm dọc theo một hành lang đánh số từ 1 đến 100. Lúc đầu các cửa đều đóng. Có 500 người xếp hàng đi dọc hành lang. Anh thứ nhất mở tất cả các cửa; anh thứ hai chuyển trạng thái (mở thành đóng, đóng thành mở) các cửa 2, 4, 6, …; anh thứ ba chuyển trạng thái các cửa 3, 6, 9, …; cứ như vậy đến anh thứ 500 chuyển trạng thái cửa 500.
Hỏi: cuối cùng có bao nhiêu cửa đóng?

7. Có hai căn phòng nằm cạnh nhau nhưng không thông nhau, và đứng bên này không thấy bên kia. Phòng 1 có ba cái đèn bóng tròn. Phòng 2 có ba công tắc của ba đèn ở phòng 1. Bạn là người lạ, được dẫn vào phòng 2 trước, được quyền nghịch ngợm tắt mở công tắc tùy ý. Sau đó bạn được sang phòng 1 kiểm tra đèn.
Hỏi: nghịch thế nào ở phòng 2 để biết công tắc nào tương ứng với đèn nào?

8. Tí ở tầng 3, Tèo ở tầng 33 của một chung cư. Một hôm hứng chí cả hai ra ban công hét lên cùng một lúc.
Hỏi: ai nghe thấy tiếng của người kia trước?

9. Có 10 đồng tiền, thật có giả có. Cho một cái cân đĩa không có quả cân. Các đồng thật nặng bằng nhau, các đồng giả nặng bằng nhau và nhẹ hơn các đồng thật.
Hỏi: cân ba lần và chỉ ra các đồng giả.

10. Ba người cần chia một cái bánh sao cho ai cũng thỏa mãn về phần bánh của mình.
Hỏi: tìm giải pháp chia bánh với giả thiết ai cũng tin rằng mình cắt bánh công bằng.

11. Tèo yêu hai cô gái Tấm và Cám. Cả ba sống trên cùng một con đường, Tèo ở đoạn giữa. Các xe buýt đi cả hai chiều của con đường, mỗi chiều một tiếng một lần có xe buýt đến (tốc độ đều). Sáng sáng Tèo ra bến xe buýt và đón xe nào đến trước thì đi về hướng ấy. Sau một thời gian dài thì Tèo đi thăm Tấm gấp ba lần đi thăm Cám.
Hỏi: sao lại thế được?

12. Có hai xe tải đứng đối diện nhau, cách nhau 100km. Xe 1 có tốc độ 50km/h, xe 2 có tốc độ 30km/h, một con ruồi đậu trên mũi xe 1 bay qua bay lại giữa hai mũi xe với tốc độ 5000km/h. Cả hai xe và con ruồi đều xuất phát cùng một lúc.
Hỏi: đến khi con ruồi bị đè bẹp gí giữa hai xe (đụng nhau) thì con ruồi bay được bao xa?  

13. Ba người thuê một phòng khách sạn. Họ đưa cho anh bảo vệ 30 đô. Anh bảo vệ đưa cho người quản lý, nhưng người quản lý trả lại 5 đô vì giá phòng chỉ có 25. Cầm 5 đô, không biết làm sao chia cho 3 người, anh bảo vệ cầm lấy 2 đô xem như tiền boa, còn lại đưa mỗi người 1 đô.
Mồi người bỏ ra 10 đô, lấy lại 1 đô, vị chi là mỗi người 9 đô – tổng cộng 27 đô. Anh bảo vệ lấy 2 đô nữa là 29 đô. Vậy còn 1 đô đi đâu?

14. Có n người, trong đó một số luôn nói thật, một số lúc thật lúc dối không biết đâu mà lường. Ta phải phỏng vấn đám người này và chỉ ra tất cả những người luôn nói thật. Những người này biết thông tin thật/dối của tất cả những người còn lại. Các câu hỏi chỉ có thể ở dạng: “hỏi anh A xem anh B thuộc loại nào”.
(i) Nếu biết trước hơn nửa số người thuộc dạng luôn nói thật, tìm chiến thuật phỏng vấn chỉ cần n-1 câu hỏi.
(ii) Có tồn tại chiến lược phỏng vấn nào không nếu chỉ có ít hơn nửa luôn nói thật?
(iii) Giả sử ta tìm được 1 anh nói thật. Dĩ nhiên ta có thể hỏi anh này n-1 câu để biết tất cả những người còn lại thuộc loại nào. Có cách nào tốt hơn không?

15. An, Bình, Chung, Dung phải qua cầu khỉ vào buổi tối. Chỉ có một cái đèn pin. Tối đa là hai người đi cùng một lúc, và phải có đèn mới qua/lại được. Họ đi với tốc độ khác nhau. Nếu hai người cùng đi thì cả hai phải đi bằng tốc độ người đi chậm hơn.
An cần 1 phút.
Bình cần 2 phút.
Chung cần 5 phút.
Dung cần 10 phút.
Dĩ nhiên là phải có người cầm đèn đi ngược lại để đón người kế qua nếu cần!
Hỏi: ít nhất họ cần bao nhiêu phút để cả 4 qua được cầu? Có ba hộp kẹo, một toàn kẹo dừa, một toàn sô cô la, hộp còn lại thì nửa này nửa nọ. Nhãn tất cả các hộp đều dán sai. Giả sử ta có một cục kẹo của một hộp, đoán tất cả các hộp xem là gì.

16. Cho biểu thức 101 – 102 = 1, di chuyển một chữ số hoặc ký hiệu (-, =) sao cho nó biến thành đẳng thức.

17. Cho một ly sữa và một ly cà fê cùng thể tích chất lỏng. Múc 1/10 ly cà fê đổ vào ly sữa, sau đó múc 1/10 ly sữa cà fê đổ vào ly cà fê. Giả sử cà fê và sữa hòa tan tuyệt đối.
Hỏi: sau khi đổ thì phần trăm cà fê và sữa ở hai ly ra sao?